José Manuel Alarcón

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La segunda mitad del tablero de ajedrez

El profesor irlandés John Naughton propuso en cierta ocasión el siguiente ejercicio mental, que me influyó enormemente cuando lo leí: Las primeras biblias salieron en 1455 de la imprenta de Johannes Gutenberg en la ciudad alemana de Mainz. Imagínate que unos pocos años más tarde (¿20?) eres una especie de encuestador medieval que se sitúa en un extremo del puente mayor de Mainz y les haces a los transeúntes unas cuantas preguntas, en plan sondeo de opinión. Una de ellas es la siguiente: En una escala del 1 al 5, donde 1 significa "Con muy poca probabilidad" y 5 "Con gran probabilidad", con qué probabilidad cree usted que el nuevo invento de Herr Gutenberg va a:      a) Socavar la autoridad de la Iglesias Católica      b) Impulsar la Reforma Protes... [Más]

Procesos exponenciales

Las funciones de crecimiento exponencial son ampliamente conocidas, pero subestimadas de manera sistemática. El problema es que es fácil conocer su resultado cuando las estudiamos conceptualmente, pero es extremadamente difícil en la práctica prever a donde van o incluso reconocer que estamos ante un proceso que sigue ese patrón. Hay muchos ejemplos e historias relacionadas con el crecimiento exponencial. La más conocida sin duda es la del inventor del ajedrez que pidió como recompensa unos "pocos" granos de arroz y resultó que no había arroz suficiente en el mundo para pagarle. A mi, en particular, la que más me gusta es la de los nenúfares en el estanque, que ilustra extremadamente bien el concepto y lo fácil que podemos vernos sorprendidos por sus efectos: Imagina que tenemos un estanque e introducimos en él una nueva es... [Más]